Mathématiques de base Exemples

$\frac{p + 2}{3} - \frac{4 p + 1}{11}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{p + 2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{p + 2}{3} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4 p + 1}{11}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{4 p + 1}{11}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p + 2}{3} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4 p + 1}{11} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $33$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{p + 2}{3}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 11}{3 \cdot 11} - \frac{4 p + 1}{11} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $11$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 11}{33} - \frac{4 p + 1}{11} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{4 p + 1}{11}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 11}{33} - \frac{(4 p + 1) \cdot 3}{11 \cdot 3}$

Étape 3.4

Multipliez $11$ par $3$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 11}{33} - \frac{(4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(p + 2) \cdot 11 - (4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{p \cdot 11 + 2 \cdot 11 - (4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Étape 5.2

Déplacez $11$ à gauche de $p$ .

$\frac{11 \cdot p + 2 \cdot 11 - (4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $11$ .

$\frac{11 \cdot p + 22 - (4 p + 1) \cdot 3}{33}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11 p + 22 + (- (4 p) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{33}$

Étape 5.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{11 p + 22 + (- 4 p - 1 \cdot 1) \cdot 3}{33}$

Étape 5.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{11 p + 22 + (- 4 p - 1) \cdot 3}{33}$

Étape 5.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11 p + 22 - 4 p \cdot 3 - 1 \cdot 3}{33}$

Étape 5.8

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$\frac{11 p + 22 - 12 p - 1 \cdot 3}{33}$

Étape 5.9

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{11 p + 22 - 12 p - 3}{33}$

Étape 5.10

Soustrayez $12 p$ de $11 p$ .

$\frac{- p + 22 - 3}{33}$

Étape 5.11

Soustrayez $3$ de $22$ .

$\frac{- p + 19}{33}$

Étape 6

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- p$ .

$\frac{- (p) + 19}{33}$

Étape 6.2

Réécrivez $19$ comme $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (p) - 1 (- 19)}{33}$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (p) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (p - 19)}{33}$

Étape 6.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Réécrivez $- (p - 19)$ comme $- 1 (p - 19)$ .

$\frac{- 1 (p - 19)}{33}$

Étape 6.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{p - 19}{33}$